由「這句話是假的」為真，可推出「這句話是假的」為假；

由「這裡沒有牡丹」為真，可推出「這裡沒有牡丹」為假；

由「這句話是假的」為假，可推出「這句話是真的」，即「這句話是假的」為假；

由「這裡沒有牡丹」為假，可推出「這裡有牡丹」，即「這裡沒有牡丹」為假。

所以，「這裡沒有牡丹」的悖論幾乎等效於「說謊者悖論」。

另外，因為~Q和Q都非常直接地推出了~~Q，所以，對於結論 ~~Q，即「不能判定這裡沒有牡丹」來說，「這裡沒有牡丹」和「這裡有牡丹」是等價的。即 ~Q <=> Q,

為了敘述的方便，暫且將上述例子稱為「牡丹悖論」。「牡丹悖論」似乎說明，思維中對最簡單命題的否定都恆為假，這些否定完全不成立，完全不可靠。只要一否定，就將面臨著類似「牡丹悖論」的邏輯錯誤。例如，「那不是康德」也是悖論：從「那是康德」，不能推出「那不是康德」；從「那不是康德」，那裡連康德的影兒都沒有，思維裡也不可能冒出來正好「那裡不是康德」。若承認了「牡丹悖論」或「說謊者悖論」是悖論，那麼，「這不是蘋果」，「那不是月亮」，等等，這些最簡單的否定形式的命題也將都是悖論。

「牡丹悖論」與其它悖論相比較，具有以下區別：第一，「牡丹悖論」與涉及無限的問題無關；第二，與集合論或集合的概念無關；第三， 與思維中的任何複雜概念無關，例如運動和靜止，相對和絕對，等等；第四，與人的思維對「說謊」的主觀判定標準無關。

「牡丹悖論」的顯著特點是，它簡單得不能再簡單，具體得不能再具體。它似乎意味著，人的思維簡直就不能涉及到否定，不能說最簡單的「不」；只要一出現否定就會導致悖論，就會犯邏輯錯誤。「牡丹悖論」可能是涉及思維中的否定問題的最基本的悖論。

本文設計「牡丹悖論」的企圖，在於用多因一果的方法和這種新的因果性結構，來探討思維作出否定判斷的條件，探討思維中最基本的否定功能的內在機制。本文將探求一種可以完全避免類似「牡丹悖論」的思維方法和因果關係結構。

二 多因一果的概念

本文從兩個方面來定義多因一果。第一是思維初始發生的多因一果，稱為多元一果；第二是非初始發生的多因一果邏輯推理，包括以若干個複雜命題為多項前提的邏輯推理，稱為多因一果推理。

多元一果，是指人的思維對一些最簡單命題的把握，都需要建立在多元要素的基礎上。即人腦通過多元要素來構造一些最簡單的命題（即初始命題）的問題，稱為多元一果。所謂「要素」，是指思維中客觀性的單一（或單元）對象。最簡單的命題都至少需要兩個要素來構成。如「這裡有水」就是「這裡」和「水」兩元要素疊加而成。命題「今天我工作」則包括三元要素「今天」、「我」和「工作」。

多因一果推理，是指以並列的多項簡單命題，甚至包括複雜命題，共同作為前提，推理出某一結論的邏輯推理。

以上兩個方面統稱為多因一果問題。對多因一果概念的理解，需要重視以下幾點：

1. 多因一果的因果性思維結構需要依據具體的客觀性的對象或過程。從總體上看，思維建立起多要素或前提同某一事實的因果關係，要以客觀性的對象或過程為依據。
2. 多元要素、多元前提具有有限性。思維只能選擇有限個要素或前提來完成多元一果的因果性思維功能。不是一個，也不可能是無限多個要素或前提。
3. 多元要素、多元前提具有平等性。相對於某一結論事實，多元要素或前提之間，彼此是相互平等的。
4. 多元要素、多元前提具有獨立性。相對於某一結論事實，多元要素或前提之間，彼此是相互獨立的。
5. 多元要素、多元前提具有整體性。是指思維將多元要素或前提約定成一個整體，共同構造或推理出某一結論。這種將多元要素或前提約定成的一個整體，可稱為「前提層次」。多因一果需要首先確定多元要素或前提都屬於前提層次後，由整個前提層次共同推出某一結論，而不是前提層次中的一個或一部分要素，推出結論。
6. 多因一果的因果關係結構具有選擇性。在人的思維作多因一果推理時，必須具體選定出一定數目的多項要素，將它們在思維中進行某種構造、加工和處理，等等。具體選擇哪些要素，具體選擇多少項要素，是研究多因一果問題的重點。

三 多元因果關係的時間特徵和結構特徵

關於時間的理論，是研究因果關係（包括一元和多元因果關係）的基礎。

一因一果的因果關係遵守客觀時間的規律。客觀時間的規律表現為「蘊涵傳遞律」成立，即：若A->B，並且B->C，則A->C 。在前提A和結論B之間，時間關係的特點是單向的，發散的，不可逆的。這種時間就是客觀時間。若A先B後，並且B先C後，那麼，必然A先C後成立。一因一果的因果關係和時間關係都是單向的，發散的。

多因一果的因果性關係既要遵守客觀時間的規律，又要遵守主觀時間的規則。首先,多項前提命題整體同這一整體的結論之間的時間關係是客觀性的,是單向的、發散的。整體的前提層次作為原因在先，結論作為事實性的結果在後。其次，多項前提同時推出或導致結論；各項前提之間的時間關係是主觀性的，是多向的、閉合的或回歸的。主觀時間的規則表現為「蘊涵非傳遞性」或「蘊涵遞歸性」 ^{[ 2 ]}。即：

( A1=>A2 )Λ( A2=>A3 ) -> ~( A1=>A3 ) ；也就是，

( A1=>A2 )Λ( A2=>A3 ) -> ( A3=>A1 ) 。

符號「=>」表示多元前提或多元要素之間的蘊涵聯繫。

某一前提與某一結論之間的一因一果蘊涵，通常稱為實質蘊涵。這種蘊涵也就是客觀蘊涵，它遵守蘊涵傳遞律。多項前提之間的相互蘊涵，可以稱為純形式蘊涵或約定蘊涵。這種蘊涵是純粹主觀的蘊涵，它遵守蘊涵非傳遞（或蘊涵遞歸）的規則。多元因果關係的時間特徵，是它設計並且構造了主觀時間與客觀時間的相互融合的綜合時間框架。

對於依據多元要素的多元一果推理，思維可以依據多元要素主觀的約定出多種不同的次序，對各項要素進行排列、疊加和處理，從而構造出多個不同的結論。對於多元前提命題而言，各前提命題之間不僅可以主觀地約定出次序關係，而且可以主觀地蘊涵。

多元一果推理的結構特徵是：（1）思維依據客觀性選擇多元要素；（2）思維具體設定多元要素的數目；（3）依據設定數目的多元要素進行多向性的選擇推理或構造。

下面具體討論多元要素的因果關係結構和特徵。

1. 二元要素。依據二元要素的二元一果結構，二元要素整體作為前提層次，與其結論之間的時間次序是客觀的，即整體上二元要素在先，結論在後。但是，二元要素之間的時序關係是主觀的。這種時序不同於發散的、不可逆的客觀時序，而是閉合的、可逆的主觀時序。這種要素之間主觀約定的次序稱為約定方向。下面討論一元是對像要素，一元是空間要素的例子。用A1表示要素「這裡」，A2表示要素「牡丹」。那麼，( A1=>A2=>A1 ) -> 「這裡有牡丹」；( A2=>A1=>A2 ) -> 「牡丹在這裡」。具體的推理如果約定（或定位）從A1開始，則得出「這裡有牡丹」；如果定位從A2開始，則得出「牡丹在這裡」。二元因果結構只有一個約定方向。
2. 三元要素。用A1表示要素「這裡」，A2表示要素「那裡」，A3表示要素「牡丹」。這三元要素中，有一元是對像要素，兩元是空間要素。依據三元要素可以主觀的構造出兩個閉合的約定方向。例如，按照A1、A2、A3的方向構造，可得：( A1=>A2=>A3=>A1 ) -> 「這裡」是「空間空單元」，並且，「那裡有牡丹」。如果按照A1、A3、A2的方向構造，可得：( A1=>A3=>A2=>A1 ) -> 「這裡有牡丹」，並且，「那裡」是「空間空單元」。從三元要素開始，可以約定出多個方向。用粗圓圈表示要素單元「這裡」，細圓圈表示「那裡」，「` 」表示「牡丹」，「三元一果」的推理過程 ( A1=>A2 )Λ( A2=>A3 ) -> ~ ( A1=>A3 ) ，可以用以下圖解說明：

　

非傳遞性 ~( A1=>A3 )表示「這裡沒有牡丹」，遞歸性( A3=>A1 ) 表示推理後定位於A1，即「這裡」是「空間空單元」，並且，「那裡有牡丹」。

1. 四元要素。討論一元是對像要素，一元是時間要素，二元是空間要素的例子。用A1表示要素單元「今天」，A2表示「那裡」，A3表示「這裡」，A4表示「牡丹」。依據四元要素可以主觀的構造出兩個閉合的約定方向。例如，按照A1、A2、A3、A4的方向構造，可得：( A1=>A2=>A3=>A4=>A1 ) -> 「今天這裡有牡丹」，並且，「那裡是空間空單元」。如果按照A1、A3、A2、A4的方向構造，可得：( A1=>A3=>A2=>A4=>A1 ) -> 「今天那裡有牡丹」，並且，「這裡是空間空單元」。
2. 五元要素。討論一元是對像要素，二元是時間要素，二元是空間要素的例子。用A1表示要素單元「昨天」，A2表示「那裡」，A3表示「今天」，A4表示「這裡」，A5表示「牡丹」。依據五元要素可以主觀的構造出多個閉合的約定方向。例如，按照A1、A2、A3、A4、A5的方向構造，可得：( A1=>A2=>A3=>A4=>A5=>A1 ) -> 「昨天是時間空單元」，「那裡是空間空單元」，並且，「今天這裡有牡丹」。如果按照A3、A4、A1、A2、A5的方向構造，可得：( A3=>A4=>A1=>A2=>A5=>A3 ) -> 「今天是時間空單元」，「這裡是空間空單元」，並且，「昨天那裡有牡丹」。

通過以上討論可以說明：第一，選定多元要素進行多元一果的推理或構造時，思維具體設定的多元要素的數目，對多元因果關係的結構特徵產生關鍵性的影響。第二，設定二元要素為前提層次的二元因果結構，其結論命題為「對像感性存在命題」。「對像感性存在命題」不可能有否定形式。設定二元要素後，迫使空間單元必然同對像單元結合，空間單元不可能為空單元。因此，二元一果的結論命題是完全的感性真命題，還無法涉及到否定或否定形式。第三，設定三元要素為前提層次的三元因果結構，其結論命題為「對像邏輯存在命題」。「對像邏輯存在命題」具有否定形式。設定三元要素後，某一空間單元可能為空單元，思維即可以邏輯地否定空單元與對像單元相疊加。思維依靠二元要素只能構造成「對像感性存在命題」「這裡有牡丹」，依靠三元要素主觀構造出「那裡有牡丹」，同時「這裡」是「空間空單元」之後，思維才能推定出「這裡沒有牡丹」。第四，設定五元要素為前提層次的結構，其結論命題為「對像時空判斷命題」。設定五元要素後，某一時間單元和某一空間單元可能都為空單元，思維即可以通過時間和空間的空單元，分別判定出對象的時間否定形式和空間否定形式。第五，設定的要素越多，多元因果結構中的空單元就越多，其結論命題的否定形式也就越多，結論命題更加有效、準確和可靠。

四 「牡丹悖論」的解析

涉及否定的基本的悖論──「牡丹悖論」，實質上是由於推理體系中的要素單元太少造成的。在推理體系中的要素單元太少的情況下，強行實行涉及到否定的因果性推理，就會導致類似於「牡丹悖論」的邏輯「佯謬」。「牡丹悖論」表明，在缺乏必要的多元要素的條件下，僅僅選定或認定二元要素為前提，人的思維不具備構造出否定的條件，不具備否定的功能，不可能實施涉及到否定的邏輯推理。

思維中的多元因果關係結構，可以同計算機的結構原理相類比。在人的思維的多元因果關係結構中，預先設定多個要素單元是非常重要的。多元因果關係的推理，允許甚至需要多個空單元。多單元的設置使得對像在單元之間的轉移成為可能。同樣，計算機也需要預先設置一定數量的「內存單元」。例如，至少需要8兆的內存單元，才能運行目前流行的Windows』95 。在BASIC語言中，要求3 個存儲單元（即空單元），才能完成將一組數從小到大排列的程序^{[ 3 ]}。思維如果不設置多元要素，不建立多元因果關係結構，他就連計算機的功能都將不具備，都將比不上。

在多元一果推理中，必須強調多元要素的遞歸性。在具體將多元要素進行排列、疊加和其它處理時，思維的這些構造功能只能在主觀的時間和環境中完成。這就是閉合的、遞歸的主觀時間。選定從某一要素開始構造或推理，在將每一個要素在主觀的時間裡依次排列、疊加之後，思維依據遞歸的時間規則定位到初始選定的那一要素；這時，並不是再一次重複地開始構造或推理，而是從已經定位的初始要素開始來作出剛才多元因果結構推理後的結論。思維依靠遞歸性來有效的定位，否則就會造成結構的紊亂。這一點也同計算機的定位規則相同。

在康德的二元論哲學裡，其主觀和客觀的時間是平行的，的無法融合或統一的。但是，多元因果結構將前提層次與結論之間的客觀時間關係，與多元要素之間的主觀約定的時間關係相融合，設計並且構造出主觀與客觀相互融合的綜合時間框架。在康德的二元論哲學裡，其邏輯的起點始於「先天綜合判斷」；但是，通過探討多因一果方法，「先天綜合命題」 ^{[ 4 ]}就不成其為起點。通過具體設定多元要素，通過討論思維的具體初始化的過程，可以一層一層地解析最簡單的初始命題。

注 釋：

[ 1 ] 馮契主編：《哲學大辭典》（邏輯學卷），上海辭書出版社，1988年，第391頁。

[ 2 ]程平：《原始命題的邏輯學研究──兼論多因一果的邏輯推理》，《自然辯證法通訊》，1997年第4期，第26頁。

[ 3 ]參閱譚浩強、田淑清編著：《BASIC語言》， 科學普及出版社，1993年版，第169頁。

[ 4 ]康德著：《未來形而上學導論》， 商務印書館，1982年版，第32頁。

（1997年7月18日完稿）。